Este es un resumen de un artículo de Richard A. Amstrong y Frank Eperjesi dirigido al personal de optometría que requiera conocimientos básicos de estadística para analizar datos.
Pruebas pareadas y no pareadas.
El experimento descrito antes podría ser llevado a cabo de dos diferentes maneras, por ejemplo, los métodos pareado y no pareado. Cómo se lleva a cabo un experimento se refiere a su diseño y es un aspecto muy importante de la experimentación. El experimento descrito en la Tabla 1 (en la primer entrada de esta serie) fué llevado a cabo usando un diseño no pareado, es decir, los sujetos experimentales fueron asignados de manera aleatoria, y sin restricción, a los grupos de controles y de tratados. En un diseño pareado, sin embargo, los seis sujetos experimentales son, primero divididos en tres pares y segundo, el tratamiento experimental es asignado a cada par y, de manera aleatoria e independiente, a los miembros de cada par. Por lo tanto hay una restricción en la asignación de los tratamientos a los sujetos experimentales y se requiere un análisis diferente.
La mayoría de las veces, los casos pareados se hacen en base a edad, sexo o tamaño. Por ejemplo, si los seis sujetos experimentales en la Tabla 1 varían en edad, podrían haber sido divididos en tres pares para que los miembros de cada par fueran de una edad similar. En un diseño pareado, la prueba t se calcula como sigue:
t=ˉdsd√n…(2)
En este caso ˉd es la media de las diferencias entre cada uno de los tres pares de observaciones y sd es la desviación estándar de esas diferencias.
La misma tabla t es usada para determinar la probabilidad de que el valor calculado de t se haya obtenido de casualidad. Sin embargo, en una prueba t pareada, se usa una regla diferente para introducir la tabla t, es decir, t ahora tiene n−1 grados de libertad, donde n es el número de pares de sujetos.
Ventajas de la prueba pareada.
Uno puede ahora preguntar si el método más apropiado para llevar a cabo el experimento deseado será un diseño pareado o no pareado. Cada tipo de diseño tiene ventajas y desventajas. Un diseño pareado con frecuencia se usa para reducir el grado de variación presentada entre los sujetos experimentales.
Cómo se logra ésto puede verse examinando la fórmula para la t no pareada dada en la ecuación 1. El valor de t en la ecuación 1, es la diferencia entre las medias de los dos tratamientos dividida por el error estándar de esta diferencia. Si la variación entre los sujetos experimentales es grande, se incrementará el error estándar de la diferencia y disminuirá el valor de t incluso si la diferencia entre medias parece relativamente grande.
Notemos, sin embargo, que en un diseño no pareado, la tabla t se introduce con 4 grados de libertad. Pareando los sujetos experimentales puede reducirse el error estándar porque t en la ecuación 2 es calculada de las diferencias entre pares de observaciones. En otras palabras, el efecto del tratamiento experimental está siendo determinado dentro de pares de sujetos.
Parear debería solo ser considerado, sin embargo, si hay un método lógico para formar pares, por ejemplo por edad o tamaño donde probablemente se pueda conseguir una reducción significativa en el error estándar. Si no hay reducción en el error estándar al formar parejas, entonces sería una desventaja este diseño porque la tabla t es introducida con solo dos grados de libertad (uno menos que el número de grupos). Introducir la tabla t con un número menor de grados de libertad significa que se requerirá un valor más grande de t para demostrar una diferencia significativa entre las medias.
Referencia
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